PDFファイルでスクラップブックを作るように、
好きな箇所を切り貼りする方法です。

PDFファイルは、ページ単位での扱いには強いので、
「ページ単位での切り貼り」の場合は、便利なソフトがあります。
分かりやすいのは、「PDForsell」というソフト（以前の紹介はこちら）。
ほかにも、英語ですが、「PDF Split and
Merge」など。

「新聞を切り抜くように、各部を切り取って、別のページに並べ替え」
となると、画像としてキャプチャしていく以外、方法が見つかりませんでした。
その、カンタンな手順を、書いておきます。

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１．「Foxit J-Reader」をインストールします。

２．切り抜きしたいPDFファイルを、Foxit
J-Readerで開きます。

３．ウィンドウ右上の「スナップショット・ボタン」をクリックし……

切り抜きたい範囲を、ドラッグ。
ドラッグした瞬間に、クリップボードにコピーされています。

４．ワードを起動して、貼り付け。
「図」として貼り付くので、拡大縮小・回転・枠線など、自由です。

５．３～４をくり返して、ワードに配置していきます。

６．完成したら、ワードで「名前を付けて保存」→「PDF」とすれば完成。

「図」になってしまうので、テキストの検索はできないし、画質は劣化します。
手軽ですが、原始的な方法で、ちょっと悲しい。。。